如圖,菱形ABCD中∠ABC=120

△BEF仍一定為等邊三角形,理由如下：因為四邊形ABCD為菱形，所以BD=BC,DB平分角ABC所以角ABD=角DBC =60°又因為AB=AD，所以三角形ABD為等邊三角形，所以角ADB=60°。

同理可得角C為60°所以,∠EDB=∠FCB又因為∠BEF=60°∠BDC=60°，所以BEDF四點共圓（在同一平面內(nèi)的四點，若有兩點相對另兩點所連線段所成夾角相等，則該四點共圓）所以角DEB=角CFB,（外角等于內(nèi)對角）所以三角形BED全等于三角形BFC所以角EBD=角FBC又因為角FBC+角DBF=60°所以角DEB+角DBF=60°即角EBF為60 °所以△BEF仍一定為等邊三角形。

P.S.(必須用四點共圓，括號內(nèi)為概念，記住就行了，如果覺得答案好，別忘加我粉絲，不懂的給我寫留言，多分享經(jīng)典數(shù)學題等，謝謝）

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD,點E,F分別在AB,AD上，且AE=DF，連接BF與DE相交于點G，連接DG.（1）求證：△AED