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長方體體積公式及表面積公式

時間:2025-01-01 09:41:54 瀏覽量:

長方體是底面為長方形的直四棱柱(或上、下底面為矩形的直平行六面體),其由六個面組成的,相對的面面積相等。

體積

長方體的體積=長×寬×高。設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的體積:V=abc=Sh

因為長方體也屬于棱柱的一種,所以棱柱的體積計算公式它也同樣適用。長方體體積=底面積×高,即V=Sh(S是底面積)

表面積

因為相對的2個面面積相等,所以先算上下兩個面,再算前后兩個面,最后算左右兩個面。

設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積為S=(ab+bc+ca)×2,也等于2ab+2bc+2ca,還等于2(ab+bc+ca);

公式:長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2,或:長方體的表面積=(長×寬+寬×高+長×高)×2。

性質(zhì)

(1)長方體有6個面。每組相對的面完全相同。

(2)長方體有12條棱,相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組,每一組有4條棱。

(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。三條棱分別叫做長方體的長,寬,高。

(4)長方體相鄰的兩條棱互相垂直

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