眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)是集中趨勢(shì)的三個(gè)主要測(cè)度值，只是它們具有不同的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。

對(duì)于具有單峰分布的大多數(shù)數(shù)據(jù)而言，眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)之間具有以下數(shù)量關(guān)系：如果數(shù)據(jù)的分布時(shí)對(duì)稱的，中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)三者完全相等。

如果數(shù)據(jù)是左偏分布，說(shuō)明數(shù)據(jù)存在極小值，必然拉動(dòng)平均數(shù)向極小值一方偏移，而眾數(shù)和中位數(shù)由于是位置代表值，不受極值的影響，因此三者之間的關(guān)系表現(xiàn)為：平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)。

如果數(shù)據(jù)是右偏分布，說(shuō)明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動(dòng)平均數(shù)向極大值一方偏移，則眾數(shù)<中位數(shù)<平均數(shù)。

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)的大小僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)。因此中位數(shù)不受偏大和偏小數(shù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，常用它來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。因此求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)既不需要計(jì)算，也不需要排序，而只要數(shù)出出現(xiàn)次數(shù)較多的數(shù)據(jù)的頻率就行了。眾數(shù)與概率有密切的關(guān)系。眾數(shù)的大小僅與一組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，它的眾數(shù)也往往是我們關(guān)心的一種集中趨勢(shì)。

平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)，用這組數(shù)據(jù)的總和除以總分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)，即平均數(shù)受較大數(shù)和較小數(shù)的影響。