相關系數(shù)計算公式為：ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]，公式中Cov(X，Y)為X，Y的協(xié)方差，D(X)、D(Y)分別為X、Y的方差。

相關系數(shù)是最早由統(tǒng)計學家卡爾·皮爾遜設計的統(tǒng)計指標，是研究變量之間線性相關程度的量。

相關系數(shù)按積差方法計算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關程度，著重研究線性的單相關系數(shù)。當相關系數(shù)較大時，通常說X和Y相關程度較好；當相關系數(shù)較小時，通常說X和Y相關程度較差。

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相關系數(shù)計算公式是什么？

相關系數(shù)r的計算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。

公式描述：公式中Cov(X，Y)為X，Y的協(xié)方差，D(X)、D(Y)分別為X、Y的方差。

公式。

若Y=a+bX，則有：

令E(X) =μ，D(X) =σ。

則E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。

E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。

Cov(X，Y) = E(XY)?E(X)E(Y) = bσ。

缺點

需要指出的是，相關系數(shù)有一個明顯的缺點，即它接近于1的程度與數(shù)據(jù)組數(shù)n相關，這容易給人一種假象。因為，當n較小時，相關系數(shù)的波動較大，對有些樣本相關系數(shù)的絕對值易接近于1。

當n較大時，相關系數(shù)的絕對值容易偏小。特別是當n=2時，相關系數(shù)的絕對值總為1。因此在樣本容量n較小時，我們僅憑相關系數(shù)較大就判定變量x與y之間有密切的線性關系是不妥當?shù)摹?/p>

相關系數(shù)r的計算公式是什么？

相關系數(shù)介于區(qū)間[-1，1]。當相關系數(shù)為-1，表示完全負相關，表明兩項資產的收益率變化方向和變化幅度容完全相反。當相關系數(shù)為+1時，表示完全正相關，表明兩項資產的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當相關系數(shù)為0時，表示不相關。

r值的絕對值介于0～1之間。通常來說，r越接近1，表示x與y兩個量之間的相關程度就越強，反之，r越接近于0，x與y兩個量之間的相關程度就越弱。

擴展資料：

相關關系：當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定的數(shù)值時，與之相對應的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內變化。變量間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系。

⑴完全相關：兩個變量之間的關系，一個變量的數(shù)量變化由另一個變量的數(shù)量變化所惟一確定，即函數(shù)關系。

⑵不完全相關：兩個變量之間的關系介于不相關和完全相關之間。

⑶不相關：如果兩個變量彼此的數(shù)量變化互相獨立，沒有關系。

相關系數(shù)的公式是什么？

相關系數(shù)定義式為：若Y=a+bX，則有令E(X) = μ，D(X) = σ，則E(Y) = bμ + a,D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)，Cov(X,Y) = E(XY) ? E(X)E(Y) = bσ。

相關表和相關圖可反映兩個變量之間的相互關系及其相關方向，但無法確切地表明兩個變量之間相關的程度。相關系數(shù)是用以反映變量之間相關關系密切程度的統(tǒng)計指標。相關系數(shù)是按積差方法計算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關程度；著重研究線性的單相關系數(shù)。

擴展資料：

注意事項：

相關表示兩變量間的相互關系，是雙方向的。而回歸則表示Y隨X而變化，這種關系是單方向的。醫(yī)學資料中的有些資料用相關表示較適宜，比如兄弟與姐妹間的身長關系、人的身長與前臂長之間的關系等資料。另有些資料用相關和回歸都適宜，此時須視研究需要而定。

回歸系數(shù)與相關系數(shù)的正負號都有兩變量離均差積之和的符號業(yè)決定，所以同一資料的b與其r的符號相同?；貧w系數(shù)有單位，形式為（應變量單位/自變量單位）相關系數(shù)沒有單位。相關系數(shù)的范圍在-1～+1之間，而回歸系數(shù)沒有這種限制。