廖運周是安徽淮南壽縣人，1903年出生。黃埔軍校第五期炮科畢業(yè)。歷任國民革命軍第二方面軍直屬炮兵團見習(xí)，第25師75團1營參謀。1927年春參加中國***，8月參加南昌起義，任25師75團團部參謀。1938年廖運周恢復(fù)**組織關(guān)系，在其任師長的110師建立**秘密師黨委。1948年7月，廖運周率師起義成功，使黃維突圍計劃失敗，軍心動搖，士氣一蹶不振。廖運周所部改編為14軍42師，廖運周任師長。建國后，廖運周離開42師，1954年畢業(yè)于軍事學(xué)院高級速成系，任沈陽炮兵學(xué)校校長兼黨委書記，后轉(zhuǎn)業(yè)任吉林省體委主任。1955年被授予少將軍銜。1996年去世。