1、意思：

額手稱慶：把手放在額上，表示慶幸。形容高興和喜悅。多指走出困境和不快的放松心情，多指令人稱快的事，多為褒義。

彈冠相慶：彈冠相慶是指一個(gè)人當(dāng)官其他人也覺得將有官可做，多指壞人得意的樣子，含貶義。

2、額手稱慶出處

明·馮夢(mèng)龍《東周列國志》第三十七回：“文公至絳，國人無不額手稱慶。百官朝賀，自不必說。”

宋朝時(shí)期，司馬光因著《資治通鑒》而名垂青史。他成為翰林學(xué)士，與王安石是好朋友，但不支持王安石變法，只好辭職去洛陽著書。宋哲宗即位后，司馬光回京任尚書左仆射，人們額手稱慶。司馬光上任后馬上廢除新法。

3、彈冠相慶出處

《漢書·王吉傳》：“吉與貢禹為友，世稱王陽在位，貢禹彈冠?！?/p>

譯文：王吉和貢禹是好朋友,后來王吉做了官,貢禹就拿出自己以前的官帽,撣去灰塵,準(zhǔn)備去做官。