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二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式推導(dǎo)過(guò)程

時(shí)間:2025-01-01 03:38:19 瀏覽量:

1、二次函數(shù)的一般形式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)

二次函數(shù)的頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2+k,k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)。

2、推導(dǎo)過(guò)程:

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)?

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對(duì)稱(chēng)軸x=-b/2a

頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

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