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01234可以組成多少個不重復的三位數(shù)排列

時間:2025-01-14 14:57:02 瀏覽量:

1、假設把0也排進去(即三位數(shù)第一個數(shù)是0),一共有P(上標3,下標5)=5*4*3=60個,百位數(shù)分別為0,1,2,3,4的數(shù)的個數(shù)都相等,每個數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)60/5=12,所以百位數(shù)字和(0+1+2+3+4)*12=120。

2、同理十、個位也是這樣。

3、所以和數(shù)M=120*100+120*10+120=120*111還得減去以0開頭的三位數(shù),即如上將1234排列成兩位數(shù),P(上標2,下標4)=4*3=12個,十位數(shù)分別為1,2,3,4的數(shù)的個數(shù)都相等,每個數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)12/4=3,所以千位數(shù)字和(1+2+3+4)*3=30。

4、同理百、十、個位也是這樣。

5、所以和數(shù)N=30*10+30=330結果M-N=120*111-330=12990。

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