1、分解因式最初學(xué)習(xí)是在初中二年級(jí)下，那時(shí)候只學(xué)了有理數(shù)，因此一般分解因式的范圍都是在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。例如x^4-3X^2+2分解因式。

2、在有理數(shù)范圍x^4-3X^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)(x^2-2)就是不能分解的了，這個(gè)因式分解到此分解徹底。

3、而在實(shí)數(shù)范圍分解因式，顧名思義，就是數(shù)域擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)范圍（實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，比有理數(shù)范圍就更大了）。

4、因?yàn)?x^2-2)=(x+√2)(x-√2)，所以在實(shí)數(shù)范圍，x^4-3X^2+2=(x-1)(x+1)(x+√2)(x-√2)。