一、對稱的定義和軸對稱圖形

1、對稱

指圖形或物體相對的兩邊的各部分，在大小、形狀和排列上具有一一對應的關系。

2、軸對稱

（1）軸對稱的定義

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。

（2）軸對稱圖形

如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。

（3）軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯系

區(qū)別：

軸對稱為兩個圖形之間的對稱關系，并且只有一條對稱軸。

軸對稱圖形為一個圖形，且不一定只有一條對稱軸。

聯系：

軸對稱：（1）沿對稱軸折疊，兩個圖形重合；（2）如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形。

軸對稱圖形：（1）沿對稱軸折疊，圖形的兩部分重合；（2）如果把軸對稱圖形的兩部分看作兩個圖形，那么這兩個圖形成軸對稱。

3、中心對稱

（1）中心對稱的定義

把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點。

（2）中心對稱圖形

把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

線段和平行四邊形是最常見的中心對稱圖形，線段的對稱中心是它的中點，平行四邊形的對稱中心是它兩條對角線的交點。

（3）中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯系

區(qū)別：

①對稱中心是針對兩個圖形而言的，而中心對稱圖形是針對一個圖形而言的。

②中心對稱是指兩個圖形的位置關系，而中心對稱圖形是指具有某種性質的一個圖形。

聯系：

①都是通過把圖形旋轉180°重合來定義的。

②兩者可相互轉化，若把中心對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這“一個圖形”就是中心對稱圖形；反之，若把一個中心對稱圖形相互對稱的兩部分看成兩個圖形，那么這“兩個圖形”中心對稱。

二、對稱的相關例題

下列命題中的真命題是___

A．全等的兩個圖形是中心對稱圖形

B．軸對稱圖形都是中心對稱圖形

C．中心對稱圖形都是軸對稱圖形

D．關于中心對稱的兩個圖形全等

答案：D

解析：選項A，成中心對稱的兩個圖形一定全等，但全等的兩個圖形不一定是中心對稱圖形，選項A錯誤；選項B，∵正五邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，∴軸對稱圖形都是中心對稱圖形錯誤；選項C，∵平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，∴中心對稱圖形都是軸對稱圖形錯誤；選項D，關于中心對稱的兩個圖形全等，正確。故選D。