等于根號下（V初的平方+V末的平方）/2，公式為勻變速線運(yùn)動的中點(diǎn)速度的公式，用V末的平方=V初的平方十2aS推出，a為加速度，S為位移。

設(shè)初速度為V0,末速度為V,中間位置速度為V(1/2),由x=V0t+1/2at2 和V=V0+at消去t得到：V2-V02=2ax則中間位置：V(1/2)2-V02=ax∴V(1/2)2-V02=(V2-V02)/

2∴V(1/2)=√[(V&#...

速度位移公式推導(dǎo)

中間時刻Vp，中間位移Vs

Vp=Vo+at}

Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度

Vs2—Vo2=2as=X}

Vt2—Vs2=2aS=X}Vs2—Vo2=Vt2—Vs2

2Vs2=Vt2+Vo2

∴Vs=√[Vt2+Vo2]/2

又∵中間位置的速度是算術(shù)平均，中間時刻的速度是平方平均，由均值不等式可知，

∴中間位置的瞬時速度都要大于中間時刻的瞬時速度。

擴(kuò)展資料

加速度相關(guān)公式

1、平均速度：V平=s/t（定義式），有用推論Vt2-Vo2=2as

2、中間時刻速度：Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

3、末速度：Vt＝Vo+at

4、位移：s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t

6、加速度：a=(Vt-Vo)/t｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0｝

7、實(shí)驗(yàn)用推論：Δs=aT2｛Δs為連續(xù)相鄰相等時間(T)內(nèi)位移之差｝

畫v-t圖

勻變速運(yùn)動,中間時刻速度

V（t/2）=（V0+Vt）/2

勻變速運(yùn)動,中間位置速度

Vs=根號（V0^2+Vt^2）/2。