高階無(wú)窮小和同階無(wú)窮小是數(shù)學(xué)中關(guān)于無(wú)窮小量的概念。它們的符號(hào)區(qū)別在于表示無(wú)窮小量的方式不同，具體如下：

1. 高階無(wú)窮?。河?O(x^n) 表示，其中 n 是一個(gè)正整數(shù)，x 是變量，n 表示無(wú)窮小量的階數(shù)。高階無(wú)窮小表示隨著自變量 x 的取值趨近于某個(gè)值（如 0 或無(wú)窮大），函數(shù)值以比 x 的某次方更快的速度趨近于 0。例如，當(dāng) x 趨近于 0 時(shí)，x^3 是三階無(wú)窮小。

2. 同階無(wú)窮?。河?O(x^n) 表示，其中 n 是一個(gè)不等于 0 和 1 的常數(shù)。同階無(wú)窮小表示隨著自變量 x 的取值趨近于某個(gè)值（如 0 或無(wú)窮大），函數(shù)值以比 x 的某次方相同的速度趨近于 0。例如，當(dāng) x 趨近于 0 時(shí)，x^2 和 x^3 都是二階無(wú)窮小。

總結(jié)來(lái)說(shuō)，高階無(wú)窮小和同階無(wú)窮小的主要區(qū)別在于表示無(wú)窮小量的符號(hào)不同，以及它們表示無(wú)窮小量階數(shù)的方式不同。高階無(wú)窮小表示比某個(gè)變量的某次方更快地趨近于 0，而同階無(wú)窮小表示以相同速度趨近于 0。

高階無(wú)窮小和同階無(wú)窮小都是解析數(shù)學(xué)中描述無(wú)窮小量的概念，它們的符號(hào)所代表的意義具有一定的區(qū)別。

同階無(wú)窮?。褐冈谀骋粯O限過(guò)程下，當(dāng)自變量趨于某個(gè)值時(shí)，與另一個(gè)無(wú)窮小量相比較而言，其極限值趨于零。如果存在兩個(gè)無(wú)窮小 a(x) 與 b(x)，并滿足當(dāng) x→a 時(shí) a(x) / b(x) 的極限等于一個(gè)非零常數(shù)，則稱 a(x) 與 b(x) 是同階無(wú)窮小量，表示為 a(x)~b(x)。

高階無(wú)窮小：指在某一極限過(guò)程下，當(dāng)自變量趨于某個(gè)值時(shí)，其與一個(gè)或多個(gè)同階無(wú)窮小量相比較而言，其極限值趨于零得更快。如果函數(shù) f(x) 滿足當(dāng) x→a 時(shí) f(x) / g(x)^n（n>1）的極限等于零，則稱 g(x) 是 f(x) 的高階無(wú)窮小，表示為 g(x) = o(f(x))。

因此，同階無(wú)窮小符號(hào) "~" 表示兩個(gè)無(wú)窮小量相比較而言，在某一極限過(guò)程下的趨勢(shì)是相同的，即二者的差異不會(huì)對(duì)函數(shù)的極限值產(chǎn)生影響；而高階無(wú)窮小符號(hào) "o" 則是表示一個(gè)無(wú)窮小量的大小趨勢(shì)比另一個(gè)無(wú)窮小量更快。在數(shù)學(xué)分析和應(yīng)用領(lǐng)域中，這兩個(gè)符號(hào)經(jīng)常被用來(lái)表示極限過(guò)程下的特定函數(shù)屬性，如收斂速度、誤差界限等，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

設(shè)f（x）與g（x）

高階無(wú)窮小是g（x）=o[f（x）]

同階無(wú)窮小是f（x）與g（x）的比值極限無(wú)限趨近于C（C為常數(shù)，但≠0 ≠1 ≠∞）。