全微分繞閉合回路的線積分為零(與路徑無關(guān))是有條件的，不是任意情況都成立。

對于二維情況，可以用格林公式推導(dǎo)，對于三維情況，可以用斯托克斯公式得出。

對于三維情況，只有空間區(qū)域G是一維單連通域，且函數(shù)P(x，y，z)、Q(x，y，z)、R(x，y，z)在G內(nèi)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且Py=Qx，Qz=Ry，Rx=Pz(場的旋度為零)，全微分的沿G的閉合曲線的線積分才為零。