可交換的矩陣是滿足乘法交換律的方陣。

1、滿足乘法交換律的方陣稱為可交換矩陣即矩陣A，B滿足A·B=B·A。設(shè)A，B 至少有一個為零矩陣則A，B可交換，設(shè)A，B 至少有一個為單位矩陣則A，B可交換，設(shè)A，B至少有一個為數(shù)量矩陣則A，B可交換，設(shè)A，B均為對角矩陣則A，B可交換。

2、AB的行數(shù)即A的行數(shù)，AB的列數(shù)即B的列數(shù)AB=BA時，A 的行數(shù)等于B的行數(shù)，B的列數(shù)等于A 的列數(shù)，又AB有意義，A 的列數(shù)等于B的行數(shù)，A,B是同階矩陣，設(shè)A，B都是n階矩陣，若存在可逆矩陣P，使P^-1AP=B，則稱B是A的相似矩陣, 并稱矩陣A與B相似，記為A~B。

3、若A，B均為對合矩陣則AB也為對合矩陣，若AB均為冪等矩陣，則AB，A + B -AB也為冪等矩陣，若AB均為冪幺矩陣，則AB也為冪幺矩陣，若AB均為冪零矩陣，則AB，A+B 均為冪零矩陣。