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投影向量的計(jì)算公式推導(dǎo)

時(shí)間:2024-11-26 04:30:49 瀏覽量:

關(guān)于這個(gè)問題,假設(shè)有向量a和向量b,要求a在b上的投影向量。投影向量可以表示為c,它的方向與b相同,長度為a在b上的投影長度,即:

c = k * b

其中,k為a在b上的投影長度與b的長度之比,也就是:

k = (a · b) / (b · b)

其中,a · b表示a和b的點(diǎn)積,b · b表示b的長度的平方。

將k帶入c的公式中,得到:

c = (a · b / (b · b)) * b

這就是向量a在向量b上的投影向量的計(jì)算公式。

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