是指以復數作為自變量和因變量的函數

復變函數論主要包括單值解析函數理論、黎曼曲面理論、幾何函數論、留數理論、廣義解析函數等方面的內容。如果當函數的變量取某一定值的時候，函數就有一個較早確定的值，那么這個函數解就叫做單值解析函數，多項式就是這樣的函數。

復變函數，是指以復數作為自變量和因變量的函數[1]，而與之相關的理論就是復變函數論。解析函數是復變函數中一類具有解析性質的函數，復變函數論主要就是研究復數域上的解析函數，因此通常也稱復變函數論為解析函數論。

復數的概念起源于求方程的根，在二次、三次代數方程的求根中就出現了負數開平方的情況。在很長時間里，人們對這類數不能理解。但隨著數學的發(fā)展，這類數的重要性就日益顯現出來。[。