Z變換（Z-transformation）， 是對(duì)離散序列進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)變換。常用以求線性時(shí)不變差分方程的解。它在離散時(shí)間系統(tǒng)中的地位，如同拉普拉斯變換在連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)中的地位。這一方法 ( 即離散時(shí)間信號(hào)的Z變換)已成為分析線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)問(wèn)題的重要工具。在數(shù)字信號(hào)處理、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。離散時(shí)間序列 x(n) 的Z變換定義為X(z)＝Σx(n)z-n ，式 中z＝e，σ為實(shí)變數(shù)，ω為實(shí)變量，j＝，所以z是一個(gè)幅度為eб，相位為ω的復(fù)變量。x(n)和X(z)構(gòu)成一個(gè)Z變換時(shí) 。Z變換有如下性質(zhì)：線性、移位、時(shí)域卷積、求和、頻移、調(diào)制 、微分以及乘 an 。 這些性質(zhì)對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題非常有用 。 已知Z變換X(z)求對(duì)應(yīng)的離散時(shí)間序列稱為Z變換的逆變換 。