求相同因數(shù)的積叫做乘方（involution）。乘方運算的結(jié)果叫冪（power）。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。

2的平方，、7的立方。也可以看做是乘方運算的結(jié)果，這時它們表示數(shù)，分別讀作“2的2次冪”、“7的3次冪”，其中2與7叫做底數(shù)（base）,2與3叫做指數(shù)（exponent）。

這種求n個相同因數(shù)a的積運算叫做乘方（power），乘方的結(jié)果叫做冪（power），a叫做底數(shù)（base number），n叫指數(shù)（exponent）。任何數(shù)的0次方都是1，例：3o=1（注：0o無意義）

有理數(shù)的乘方法則：

同底數(shù)冪法則

同底數(shù)冪相乘除，原來的底數(shù)作底數(shù)，指數(shù)的和或差作指數(shù)。

a^m×a^n=a^(m+n)或a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n均為自然數(shù)）

冪的乘方法則

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

(a^m)^n=a^(m×n)

積的乘方

積的乘方，先把積中的每一個因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。

(a×b)^n=a^n×b^n

有理數(shù)的乘方運算：

1、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。

2、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，零的任何正數(shù)次冪都是零。

3、零的零次冪無意義。

4、由于乘方是乘法的特例，因此有理數(shù)的乘方運算可以用有理數(shù)的乘法運算完成。

5、1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，奇次冪是-1。

6、0的任何正整數(shù)次冪都得0.

有理數(shù)的乘法運算

1、同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

2、任何數(shù)與零相乘，都得零。

3、幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。

4、幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。

5、幾個不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后后把絕對值相乘。